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题目背景

地鼠十分想要找到自己远方的亲戚！

题目描述

非洲同胞永远是我们的好朋友。在东非草原上，一共有 $n\times m$ 只地鼠，他们生活的窝排列成 $n\times m$ 网格型。

其中，每只地鼠都有一个特征值 $b_{i,j}$，经调查，我们认为特征值相同的地鼠一定有某种血缘关系。例如，两只地鼠分别生活在第二行第三列、第五行第六列。若 $b_{2,3}=b_{5,6}$，那么我们认为这两只地鼠是亲戚。

现在，给出这个 $n\times m$ 只地鼠的位置，需要对每只地鼠求出离自己距离最远的亲戚的距离是多少。

注意，假设两只地鼠分别位于第 $i$ 行第 $j$ 列和第 $a$ 行第 $b$ 列，则它们之间的距离为 $(i-a)^2+(b-j)^2$ 。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示地鼠家族的行数和列数。

第 $2\sim n+1$ 行给出一张大小为 $n\times m$ 的数表 $\{b_{n,m}\}$，其中 $b_{i,j}$ 表示第 $i$ 行 $j$ 列上地鼠的特征值。

输出格式

输出同样是一个 $n\times m$ 的数表，其中每个元素表示距自己最远的亲戚的距离是多少。

特别的，如果有某只地鼠没有远亲，则输出 $0$ 。

2 4
1 2 3 2
3 2 1 3

5 4 5 5
9 5 5 9

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n,m \leq 3$ 。

对于另外 $10\%$ 的数据，有 $n=1$ 。

对于另外 $10\%$ 的数据，有 $m=1$ 。

对于另外 $10\%$ 的数据，有 $b_{i,j}=1$ 。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 50$，$1\leq b_{i,j}\leq 10^{18}$ 。