请自行推导数列长度的上下界，以及

ans[now] << (dep - now) < n

这个剪枝的推导和含义！！！

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, ans[N], dep;
bool v[N];

bool dfs(int now) {
	// 最优性剪枝：当前搜索深度为dep，后面最多还有dep-now项，
	// 若后面每项是前一项的两倍且到了第dep项还是小于n，
	// 那这个分支肯定找不到答案。
	if (ans[now] << (dep - now) < n)
		return 0;
	if (now == dep) return ans[now] == n;
	memset(v, 0, sizeof(v));
	// 优化搜索顺序：从大到小枚举，尽快逼近n。
	for (int i = now; i; i--)
		for (int j = i; j; j--) {
			int num = ans[i] + ans[j];
			if (num <= n && num > ans[now] && !v[num]) {
				ans[now + 1] = num;
				if (dfs(now + 1)) return 1;
				else v[num] = 1; // 排除等效冗余：搜过的和，
				// 如果失败，后面就没必要再搜了。
			}
		}
	return 0;
}

int main() {
	ans[1] = 1;
	while (cin >> n && n) {
		dep = 1;
		while (!dfs(1)) ++dep;
//		cout << "dbg: dep=" << dep << "\t";
		cout << ans[1]; // UVA恶心的输出！！！
		// 迭代加深：限制搜索深度，本层找不到答案后再允许多往下一层。
		for (int i = 2; i <= dep; i++) cout << " " << ans[i];
		cout << "\n";
	}
	return 0;
}