A1150 求正整数2和n之间的完全数

题意

完全数的定义：真因子之和等于本身的正整数。

求正整数2和n之间的完全数(一行一个数)。

完全数：因子之和等于它本身的自然数，如6=1+2+3

题解

编写函数，求当前数是否为完全数。

遍历2-n，如果当前数是完全数，则ans++。

A1151 素数个数

题意

编程求2～n(n为大于2的正整数)中有多少个素数。

题解

编写函数，求当前数是否为素数。

遍历2-n，如果当前数是素数，则ans++。

A1155 回文三位数

题意

如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数，就称为回文数。例如6886就是一个回文数，求出所有的既是回文数又是素数的三位数。

题解

编写函数，求当前数是否为素数。

编写函数，求当前数是否为回文数。

遍历100-999，如果当前数是素数和回文数，则输出。

A1157 哥德巴赫猜想

题意

哥德巴赫猜想的命题之一是:大于6 的偶数等于两个素数之和。编程将6～100所有偶数表示成两个素数之和。

题解

编写函数，求当前数是否为素数。

遍历6-100之间的偶数，拆成两个数，判断这两个数是不是素数，是则输出。

P8072 [COCI2009-2010#7] COKOLADA

题意

需要巧克力大小为K，只能购买2的幂的巧克力，切割也只能对半切，问需购买巧克力大小的最小值和最小切割次数。

题解

需购买巧克力大小的最小值为$2^x\geq K$。最小切割次数为$x-K的二进制末尾0的个数$，即$K的二进制从最高位的1到最低位的1总共的位数$。

P1100 高低位交换

题意

二进制数的前16 位为“高位”，后16 位为“低位”。输出高低位交换后的数。

题解

方法1：位运算求解。

unsigned int n;
cout << (n >> 16) | (n << 16);

方法2：指针求解。注意存储方式为小端字节序，因此二进制数的高字节存放到内存的高地址，即假设前16位存放在A地址，则后16位存放在A-1地址。所以指针指向该二进制数，是指向后16位。

unsigned int s;
cin >> s;
unsigned short *p = (unsigned short *)&s;
unsigned int n = (*p) << 16;
p++;
n += (*p);
cout << n;