A1119 矩阵交换行

题意

5 x 5矩阵，交换第m行和第n行。

题解

方法1：创建$tmp[5]$做中介，交换第m行和第n行。

方法2：不交换，直接输出，先输出第n行，再输出第m行。

A1120 同行列对角线的格

题意

n x n矩阵，输出与$(i,j)$同行、同列和同对角线的位置。

题解

1. 同一行：$(i,1),(i,2),...,(i,n)$
2. 同一列：$(1,j),(2,j),...,(n,j)$
3. 左上到右下对角线：$(x,y),(i,j)->(x-y)==(i-j)$
4. 左下到右上对角线：$(x,y),(i,j)->(x+y)==(i+j)$

如果是判断$(i,j)$和(x,y)是否在同一对角线，行相减的绝对值等于相减的绝对值，即$abs(x-i)==abs(y-j)$。

A1121 计算矩阵边缘元素之和

题意

m x n矩阵，边缘元素之和。

题解

方法1：第一行+最后一行+第一列+最后一列-四个角

方法2：遍历数组，判断是否为边缘元素，是则相加。

A1122 计算鞍点

题意

5 x 5矩阵，输出鞍点，鞍点即该元素是所在行的最大值，并且是所在列的最小值。

题解

遍历数组，找出该行最大值，再判断是否为该列最小值。

A1124 矩阵加法

题意

n x m矩阵A和B，求A + B。

题解

对应相加

A1125 矩阵乘法

题意

n x m矩阵A和B，求A x B。

题解

三重循环求矩阵乘法

A1126 矩阵转置

题意

n x m矩阵，输出转置矩阵，即交换横纵坐标。

题解

方法1：$a[i][j]->b[j][i]$，输出b矩阵。

方法2：$i:1->m,j:1->n,cout<<a[j][i]$。

A1127 图像旋转

题意

n x m矩阵，顺时针旋转90度后输出。

题解

方法1：$i:1->m,j:n->1,cout<<a[j][i]$。

方法2：$a[i][j]->b[j][n+1-i]$

A1128 图像模糊处理

题意

n x m矩阵，四周元素不变，其他元素改为该元素与上下左右相邻四个元素的均值，四舍五入。

题解

非四周元素：

$b[i][j]=round((a[i-1][j]+a[i+1][j]+a[i][j+1]+a[i][j-1]+a[i][j])/5.0);$

四周元素：

$b[i][j]=a[i][j];$

P1789【Mc生存】插火把

题意

n x n矩阵，m个火把，k个萤石。火把与萤石有对应照亮范围，统计矩阵中未被照亮的位置之和。

题解

方法1：如果是火把，坐标为$(x,y)$，则把$i:(x-2)->(x+2),j:(y-2)->(y+2)$的点都打上标记；如果是萤石，坐标为$(x,y)$，把$i:(x-2)->(x+2),j:(y-2)->(y+2)$且$abs(i-x)+abs(j-y)\leq 2$的点打上标记。最后遍历数组，统计未标记的点总数。

方法2：上下左右四个相邻的点可以表示为$(x+dx[k],y+dy[k]),dx= \left\{ 0,0,-1,1 \right\},dy=\left\{ -1,1,0,0 \right\},k=0,1,2,3$。同理可写出火把与萤石的所有可照亮位置的偏移量。打上标记，最后统计未标记的点总数。

P1319 压缩技术

题意

给压缩码，还原矩阵

题解

模拟题意

P1320 压缩技术（续集版）

题意

给矩阵，求压缩码

题解

模拟压缩过程

P365 蛇形填数

题意

n x n矩阵，蛇形填入1- n x n，总共n x n个数。

n=4

10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4

题解

按题意模拟，填n x n次。

P366 回形方阵

题意

输入为n，代表回形方阵最外圈数字为n，输出(2n+1) x (2n+1)的矩阵。

题解

方法1：按题意模拟，填入。

方法2：根据$a[i][j]$离边缘的距离输出。$pos=min(i,j,(2n)-i,(2n)-j),cout<<n-pos$

方法3：$0->n-1$全填8，$1->n-2$全填7。

该题注意的点：输出用cout << setw(2) << n - pos;因为用cout << n - pos <<" ";无法AC。

P5729 工艺品制作

题意

三维数组，q次删除，每次删除$(x1,y1,z1)$到$(x2,y2,z2)$ 位置的数，问剩下多少数。

题解

标记删除的数，统计剩下的数。