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题目描述

黑板上写着一个整数 $N$。重复下面的操作，直到所有不小于 $2$ 的整数都从黑板上擦除：

• 选择一个不小于 $2$ 的整数 $x$，擦去 $x$，然后写下两个新的整数 $\left \lfloor \dfrac{x}{2} \right\rfloor$ 和 $\left\lceil \dfrac{x}{2} \right\rceil$。

这里 $\lfloor a \rfloor$ 表示不大于 $a$ 的最大整数，$\lceil a \rceil$ 表示不小于 $a$ 的最小整数。

执行一次上面的操作须支付 $x$ 元。当不能再进行操作时，需要支付的总金额是多少？

提示：可以证明，无论操作的顺序如何（无论每次选择的是哪个 $x$），完成所有操作后，支付的总金额是相同的。

输入格式

一行，一个整数：

$N$

输出格式

执行完所有操作所需支付的总金额。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

340

样例输出 #2

2888

样例 #3

样例输入 #3

100000000000000000

样例输出 #3

5655884811924144128

提示

数据范围

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{17}$