题目描述

一天，CC买了 n 个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有 1 升水。接着CC决定保留不超过 k 个瓶子。每次他选择 2 个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个，然后扔掉空瓶（不能丢弃有水的瓶子）。显然在某些情况下CC无法达到目的，比如 n=3，k=1 时。此时CC会重新买一些新瓶子（新瓶子容量无限，初始时有 1 升水），以达到目的。

现在CC想知道，为了实现他的恶趣味，最少需要买多少个新瓶子？

输入格式

一行两个正整数 $n$、$k$，$1\le n\le 10^9$，$1\le k\le 1000$。

输出格式

一个非负整数，表示最少需要买的新瓶子个数。

样例

1000000 5

15808