A1389 亲戚

经典并查集，无他，唯手熟尔

题干

【题目描述】

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的某个人所在家族的人数。

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

【输入】

第一行：三个整数n，（n≤100,000,m≤200,000），分别表示有n个人，m个信息。

以下m行：信息包含两种形式：

M a b：表示a和b具有亲戚关系。

Q a：要求输出a所在家族的人数。

【输出】

要求输出a所在家族的人数。

【输入样例】

5 10
M 3 2
Q 4
M 1 2
Q 4
M 3 2
Q 1
M 3 1
Q 5
M 4 2
Q 4

【输出样例】

1
1
3
1
4

【来源】

一本通在线评测

【样例分析】

一共5个人，10组关系

3，2是亲戚 此时1家族：1 2家族：2，3 4家族：4 5家族：5 4家族只有4一个人

1，2是亲戚 此时1家族：1，2，3 4家族：4 5家族：5 4家族只有4一个人

3，2是亲戚 已经属于同一集合 1家族有1，2，3三个人

3，1是亲戚 已经属于同一集合 5家族只有5一个人

2，4是亲戚 此时1家族：1，2，3，4 5家族：5 4家族有1，2，3，4四个人

代码+解析：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,fa[285714],nf[285714];//与A1387一致，我们可以用一个数组统计家族人数
int Get(int x){
	return x==fa[x]?x:fa[x]=Get(fa[x]); 
}
void Merge(int x,int y){
	fa[Get(x)]=Get(y);
}// 并查集基本函数（见A1346）
int main(){
	char start;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		nf[i]=1;
		fa[i]=i;//初始化
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>start;
		for(int i=0;i<=n;i++){
			if(Get(i)!=i){
				nf[Get(i)]+=nf[i];
				nf[i]=0;//每轮循环开始都归并一次（见A1387）
			}
		}
		if(start=='M'){
			int a,b;
			cin>>a>>b;
			Merge(a,b);// 并集操作
		}
		else{
			int a;
			cin>>a;
			cout<<nf[Get(a)]<<endl;// 输出
		}
	}
	return 0;// 自信递交！！！
}

涉及题目 A1346校外 A1346校内 A1387校外 A1387校内

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