`

#include<iostream>
using namespace std;
long long s(long long n,long long k){
	if((n < k) || (k == 0)) return 0;
	if((k == 1) || (k == n)) return 1;
	return s(n - 1,k - 1) + k * s(n - 1,k);
}
int main(){
	long long n,k;
	cin >> n >> k;
	cout << s(n,k);
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,k;
ll S(ll n,ll k){
	if(n<k||!k) return 0;
	if(k==1||k==n) return 1;
	return S(n-1,k-1)+k*S(n-1,k);
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	cout<<S(n,k)<<"\n";
	return 0;
}

一本通代码搬运，非本人代码

题意：

设S是一个具有n个元素的集合，S＝⟨a1，a2，……，an⟩S＝⟨a1​，a2​，……，an​⟩，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，SkS1​，S2​，……，Sk​ ，且满足：

1．Si≠∅Si​=∅

2．Si∩Sj＝∅Si​∩Sj​＝∅ (1≤i，j≤k，i≠j1≤i，j≤k，i=j)

3．S1∪S2∪S3∪…∪Sk＝SS1​∪S2​∪S3​∪…∪Sk​＝S

则称S1，S2，……，SkS1​，S2​，……，Sk​是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1，a2，……，ana1​，a2​，……，an​ 放入kk个(0＜k≤n＜300＜k≤n＜30)无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定nn个元素a1，a2，……，ana1​，a2​，……，an​ 放入kk个无标号盒子中去的划分数S(n,k)S(n,k)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long p(long long n,long long k){
	if(n<k||k==0)return 0;
	if(k==n||k==n)return 1;
	return p(n-1,k-1)+k*p(n-1,k);
}
int main(){
	long long n,k;
	cin>>n>>k;
	cout<<p(n,k);
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n, k;
long long dfs(long long w,long long v) { //w:还剩多少元素,v:还剩多少个盒子没放
	if (v == 0 || w < v) {
		//分完了或不能再分时返归0
		return 0;
	}
	if (v == 1 || w == v) {
		//分够k个盒子或分到只剩一个时(剩下的放这个盒子里)返回1
		return 1;
	}
	//(w-1,v-1):某一个数单独一个盒子装,其他已经放好了
	//(w-1,v)*k:某一个数可以放任意盒子，有k种方法
	return dfs(w - 1, v - 1) + dfs(w - 1, v) * v;
}

int main() {
	cin >> n >> k;
	cout << dfs(n, k);
	return 0;
}