Type: Default 1000ms 256MiB

移动路线

You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

【题目描述】

X桌子上有一个m行n列的方格矩阵,将每个方格用坐标表示,行坐标从下到上依次递增,列坐标从左至右依次递增,左下角方格的坐标为(1,1),则右上角方格的坐标为(m,n)。

小明是个调皮的孩子,一天他捉来一只蚂蚁,不小心把蚂蚁的右脚弄伤了,于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中,蚂蚁从

左下角的方格中移动到右上角的方格中,每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动,请计算出不同的移动路线的数目。

对于1行1列的方格矩阵,蚂蚁原地移动,移动路线数为1;对于1行2列(或2行1列)的方格矩阵,蚂蚁只需一次向右(或向上)移动,移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵,如下图所示:

(2,1) (2,2) (2,3)

(1,1) (1,2) (1,3)

蚂蚁共有3种移动路线:

路线1:(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)

路线2:(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)

路线3:(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

【输入】

输入只有一行,包括两个整数m和n(0 < m+n ≤ 20),代表方格矩阵的行数和列数,m、n之间用空格隔开。

【输出】

输出只有一行,为不同的移动路线的数目。

【输入样例】

2 3

【输出样例】

3

【来源】

一本通在线评测

C24-递推和线性DP

Not Claimed
Status
Done
Problem
8
Open Since
2025-3-13 0:00
Deadline
2025-4-12 23:59
Extension
24 hour(s)