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题目描述

把 $N$ 个球依次放入一个垂直的圆柱桶中（桶的直径比球略大），每个球上都写着一个大于等于 2 的数字，第 $i$ 个球上的数字记作 $a_i$。

当 $k$ 个写有数字 $k (k\ge 2)$ 的球连成一线时，这 $k$ 个球就会立刻消失不见。

对于每个 $i(i\le N)$，计算当放入第 $i$ 个球后，圆柱桶中的球的总数（此时，满足消除条件的球都已经消失）。

输入格式

两行。第一行为 $N$，第二行为 $a_1、a_2、...、a_N$（每个数之间由一个空格隔开）。

输出格式

$N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的值为放入第 $i$ 个球后，圆柱桶内的球的总数。

样例1

5
3 2 3 2 2

1
2
3
4
3

桶内球的变化情况为：

• 放入第一个球后，桶内有球 3；
• 放入第二个球后，桶内从下到上有球 3、2；
• 放入第三个球后，有球 3、2、3；
• 放入第四个球后，有球 3、2、3、2；
• 放入第五个球后，消除发生之前，有球 3、2、3、2、2；最后两个球满足消除条件，因此消除发生后，桶内有球 3、2、3。

样例2

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0

数据范围

• $1\le N \le 2\times 10^5$
• $2 \le a_i \le 2\times 10^5 (1\le i \le N)$
• 所有输入均为整数。