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题目描述

给定六个整数：$h_1, h_2, h_3,w_1,w_2,w_3$。

现需要在一个 $3\times 3$ 的方阵里填上 9 个正整数，同时满足以下两个条件：

• 从上往下数的第 $i(i=1,2,3)$ 行的三个数之和等于 $h_i$；
• 从左往右数的第 $j(j=1,2,3)$ 列的三个数之和等于 $w_i$。

例如，若 $(h_1,h_2,h_3)=(5,13,10)$，$(w_1,w_2,w_3)=(6,13,9)$，则下图中的三个填法都是正确的。实际上，对于该组参数，正确的填法一共有 120 种。

对于一组给定的参数，请你求出正确的填法共有多少种。

输入格式

一行六个整数，依次为 $h_1,h_2,h_3,w_1,w_2,w_3$，每个数之间由一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示对应的正确的填法总数。

样例1

3 4 6 3 3 7

1

该样例只有一种填法：

样例2

3 4 5 6 7 8

0

样例3

5 13 10 6 13 9

120

样例4

20 25 30 22 29 24

30613

数据范围

• $3\le h_1,h_2,h_3,w_1,w_2,w_3\le 30$
• 所有输入均为整数。