初中组 C++试卷

一、单选题（每小题 3 分，共计 30 分）

1.计算机存储基本单位是（）。

• A.bit

• B.Byte

• C.KB

• D.MB

2. 十进制数 20252025 转换成八进制数字是（）

• A.115202571

• B.151202571

• C.125202571

• D.112025171

3. 一个自然数在十进制下有 n 位，那么它在二进制下的位数与（）最接近。

• A.5n

• B.nlog₂(10)

• C.10log₂(10)

• D.10log₂(n)

*4. 已知 2025 年 5 月 1 日是周四，那么 2015 年 5 月 1 日是周几（）？

• A.周二

• B.周三

• C.周四

• D.周五

5. 一棵树的前序遍历为 ABEDFCGH，中序遍历为 DFEBAGCH，此树的后序遍历为（）

• A.FEBGDHCA

• B.FEDBGHCA

• C.FDEBGHCA

• D.FEDBGCHA

6. 一个简单无向图共有 16 条边，每个点的度数均为 4，那么这个图一共有（）个点。

• A.4

• B.8

• C.12

• D.16

8. 不包含数字 1 的三位数（不含前导零）有（）个。

• A.900

• B.648

• C.729

• D.836

9. 下列各种说法中，正确的是（）。

• A.计算机通过 IP 地址来访问网络中的其他设备

• B.家里的千兆宽带的带宽为 1000Mbps，下载最高速度是 1000MB/S

• C.常见的计算机网络操作系统包括 Unix、Linux、Android 等

• D.开源软件可以自由地进行复制、修改和传播，不需要得到授权

10. 设 A=true,B=false,C=true,D=false，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。

• A.(B∨C∨D)∧D∧A

• B.((¬A∧B)∨C)∧¬D

• C.(A∧B)∨(C∧D∨¬A)

• D.A∧(D∨¬C)∧B

11. 1582 年以来公历的闰年规则是：

  • 普通闰年：公历年份是 4 的倍数，且不是 100 的倍数的，为闰年（如 2004 年、2020 年等就是闰年）。

  • 世纪闰年：公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年（如 1900 年不是闰年，2000 年是闰年）。

已知年份 x 满足 x>1582，以下哪个逻辑表达式可以正确判定闰年（）。

• A.x % 4 == 0 && x % 100 != 0

• B.x % 4 == 0 || (x % 400 == 0 && x % 100 != 0)

• C.x % 4 == 0 && (x % 100 != 0 || x % 400 == 0)

• D.x % 4 == 0 && x % 400 == 0 && x % 100 != 0

11. 有以下代码，调用 fun(5,2)会返回的结果是（）。
    int fun(int n, int m) {
        if (m == 0 || m == n) return 1;
        else return fun(n - 1, m - 1) + fun(n - 1, m);
    }

• A.7

• B.8

• C.9

• D.10

12. 表达式(a+b) * c+d * (e+f)的后缀形式是（）。

• A.abc * def * +

• B.abc * +def+

• C.ab+c * def+ * +

• D.ab+c * +def+

13. 在 C++中定义如下数组 double a[10][100]（double 为双精度浮点数类型），存储容量约为（）。

• A.2MB

• B.4KB

• C.8KB

• D.16MB

  1. 下列是一个合法的电子邮件的是（）。

• A.

• B.

• C.ccf@ccf.com

• D.CCF@

• A.p->rlink->link=p->rlink;p->link->rlink=p->link;delete(p)

• B.p->link->rlink=p->rlink;p->rlink->link=p->link;delete(p)

• C.p->rlink->link=p->link;p->llink->rlink=p->rlink;delete(p)

• D.p->link->rlink=p->rlink;p->rlink->link=p->link;delete(p)

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；除特殊说明外，判断题 2 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105], n, x, ans = 0;
int main (){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> x;
        a[x]++;
    }
    for(int i = 0; i <= 100; i++){
        ans += a[i] % 2;
 		  a[i+1] += a[i] / 2;

    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}//其中保证输入的 1<=n,x<=100
16. 最终输出的结果可能大于 n（）。

• A.正确

• B.错误

17. 当 n=49 时，存在一种输入使得输出的结果为 1（）。

• A.正确

• B.错误

18. 当 n=50 时，存在一种输入使得输出的结果为 1（）。

• A.正确

• B.错误

19. 若输入为 5 1 1 2 3 3，则输出为（）。

• A.1

• B.2

• C.3

• D.4

20. 若输入 n=20，接下来所有数字均为 98，则输出为（）。

• A.1

• B.2

• C.3

• D.4

(2)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
int prime[1000010], tot, cnt[1000010], n;
bool vis[1000010];
long long ans = 1;
void init(){
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if (!vis[i])
            prime[++tot] = i;
        for(int j = 1; j <= tot; j++){
            if (prime[j] * i > n) break;
            vis[prime[j] * i] = 1;
            if (i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    init();
    for(int i = 1; i <= tot; i++)
        for(int j = prime[i]; j <= n; j += prime[i])
for(int k = j; k % prime[i] == 0; k /= prime[i])
            cnt[i]++;
    for(int i = 1; i <= tot; i++)
        ans = (ans * 1LL * (cnt[i] * 2 + 1) % mod) % mod;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}//其中保证输入的 n 是不超过 1000000 的正整数
21. 将第 8 行的int i=2;改为int i=1;，程序输出不变（）。

• A.正确

• B.错误

22. 将第 12 行删除，程序会运行出错（）。

• A.正确

• B.错误

23. 将第 14 行删除，程序输出不变（）。

• A.正确

• B.错误

24. 将第 22 行的int j=prime[i];改为int j=0;，程序出现错误（运行错误或者答案错误）（）。

• A.正确

• B.错误

25. 如果输入的 n 为 2，输出为（）。

• A.1

• B.2

• C.3

• D.4

26. 该代码中init()函数的时间复杂度为（）。

• A.O(logn)

• B.O(sqrt(n))

• C.O(n)

• D.O(nlogn)

(3)

#include<iostream>
using namespace std;
int a, b, x, y;
int main(){
    cin >> a >> b;
    while(1){
        x = a ^ b;
        y = a & b;
        if(y == 0) break;
        a = x;
        b = y << 1;
    }
    cout << x << endl;
    return 0;
}//其中输入保证 0<=a,b<=10^9
27. 第 11 行的<<和第 13 行的<<意义相同（）。

• A.正确

• B.错误

28. 第 7 行计算得到的 x 每次比上一次计算得到的大（）。

• A.正确

• B.错误

29. 存在一组注释所示范围内的 a,b 使程序会陷入死循环（）。

• A.正确

• B.错误

30. 如果输入的 a=155,b=229，那么第 10 行的代码会执行（）次。

• A.7

• B.8

• C.9

• D.10

31. 设 n=max(a,b)，最坏情况下，此程序的时间复杂度是（）。

• A.O(n)O(n)

• B.O(logn)O(logn)

• C.O(nlogn)O(nlogn)

• D.O(√n)O(√n)

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

(1)(M拱门数组)

对于一个长度为 n 的非负整数数组 a，只要存在一组 1<x<y<z<n 满足以下条件，那么这个数组就是一个 M 拱门数组，现在请完善以下程序来判断一个数组是不是 M 拱门数组。

1、a1<a2<...<ax1、a1 < a2 < ... < ax

2、ax>2、ax >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000100;
int T, n, tot, a[N];

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> a[i];
    }
    int tot = 0;
    int flag = true;
    if (______(1)______){
        flag = false;
    }
    for(int i = 1; i <= n - 1; ++i){
        if (______(2)______){
            flag = false;
        }
    }
    for (int i = 2; i <= ______(3)______; ++i){
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1]){
            tot++;
        }if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1]){
        	______(4)______
    	 }
    }
    
    if(______(5)______ && flag){
        printf("Yes!\n");
    } else {
        printf("No!\n");
    }
    return 0;
}
32. (1)处应填（）。

• A.a[1]>=a[2]

• B.a[n-1]<=a[n]

• C.a[1]>=a[2]||a[n-1]<=a[n]

• D.a[1]>=a[2]&&a[n-1]<=a[n]

33. (2)处应填（）。

• A.a[i] == a[i + 1]

• B.a[i] == a[i - 1]

• C.a[i] > a[i + 1]

• D.a[i] < a[i + 1]

34. (3)处应填（）。

• A.n

• B.n-1

• C.n-2

• D.n+1

35. (4)处应填（）。

• A.flag=false

• B.flag=true

• C.tot++

• D.tot--

36. (5)处应填（）。

• A.tot<=3

• B.tot==3

• C.tot>=3

• D.tot!=0

(2)(密码匹配)

给出两个字符串密码 A,B（保证长度相同），现在需要匹配 A,B 两个密码中有多少位是一样的，即有多少个 i(满足 A[i]==B[i])，但是 A,B 的长度很大，所以输入给出两个字符串 s 和 t，将 s 重复拼接 n 次得到 A，将 t 重复拼接 m 次得到 B，完成以下程序来完成这道题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, m, cnt[30], ans;
int ls, lt, c;
char s[1000100], t[1000100];
int gcd(int a, int b){
if (!b) return a;
return ______(1)______;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    cin >> s >> t;
    ls = strlen(s);
    lt = strlen(t);
    c = gcd(ls, lt);
    for (int i = 0; i < c; i++){
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (int j = 0; j < ______(2)______; j++){
            cnt[______(3)______]++;
        }
        for (int j = 0; j < lt / c; j++){
            ans += cnt[______(4)______ - 'a'];
        }
    }
    ans *= ______(5)______;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}
37. (21)处应填（）。

• A.gcd(a,b)

• B.gcd(b,a%b)

• C.gcd(a%b,b)

• D.gcd(a%b,a)

38. (22)处应填（）。

• A.ls

• B.c

• C.ls/c

• D.n

39. (3)处应填（）。

• A.s[i * c+j]

• B.s[j * c+i]

• C.s[i * c+j] -'a'

• D.s[j * c+i] -'a'

40. (4)处应填（）。

• A.t[i * c+j]

• B.t[j * c+i]

• C.t[i * c+j]-'a'

• D.t[j * c+i]-'a'

41. (5)处应填（）。

• A.n * c/lt

• B.ls * lt/c

• C.n * m/ls

• D.n * m/c

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