$1^2 = 1$ --> $1+$$3$$=4$ --> $3+$$2$$=$$5$

$2^2 = 4$ --> $4+$$5$$=9$ --> $5+$$2$$=$$7$

$3^2 = 9$ --> $9+$$7$$=16$ --> $7+$$2$$=$$9$

$4^2 = 16$ --> $16+$$9$$=25$ --> $9+$$2$$=$$11$

$5^2 = 25$ --> $25+$$11$$=36=6^2$

上面写的很乱，意思是我发现$n^2$好像可能会有规律……？

于是茶叶开始写了

茶叶得出

$2^2 = 4$ --> $4+$$5$$=9$ --> $5+$$2$$=$$7$

$3^2 = 9$ --> $9+$$7$$=16$ --> $7+$$2$$=$$9$

$4^2 = 16$ --> $16+$$9$$=25$ --> $9+$$2$$=$$11$

中的 $5$ 和 $7$ 其实是 $3+2(3-2)$ 和 $3+2(4-2)$

由此得出 $(n-1)^2+[3+2(n-2)]=n^2$

于是茶叶更进一步：

设 $n=3$ ：

$n^2=[3+2(n-2)]+[3+2(n-3)]+1$