题目描述

第一类斯特林数 $\begin{bmatrix}n\\ m\end{bmatrix}$ 表示将 $n$ 个不同元素构成 $m$ 个圆排列的数目。

给定 $n$，对于所有的整数 $i\in[0,n]$，你要求出 $\begin{bmatrix}n\\ i\end{bmatrix}$。

由于答案会非常大，所以你的输出需要对 $167772161$（$2^{25}\times 5+1$，是一个质数）取模。

输入格式

一行一个正整数 $n$，意义见题目描述。

输出格式

共一行 $n+1$ 个非负整数。

你需要按顺序输出 $\begin{bmatrix}n\\ 0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\\ 1\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\\ 2\end{bmatrix},\dots,\begin{bmatrix}n\\ n\end{bmatrix}$ 的值。

3

0 2 3 1

提示

对于 $20\%$ 的数据，$n\leqslant 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leqslant n< 262144$。