题目描述

第二类斯特林数 $\begin{Bmatrix} n \\m \end{Bmatrix}$ 表示把 $n$ 个不同元素划分成 $m$ 个相同的集合中（不能有空集）的方案数。

给定 $n$，对于所有的整数 $i\in[0,n]$，你要求出 $\begin{Bmatrix} n \\i \end{Bmatrix}$。

由于答案会非常大，所以你的输出需要对 $\bm{167772161}$（$\bm{2^{25}\times 5+1}$，是一个质数）取模。

输入格式

一行一个正整数 $n$，意义见题目描述。

输出格式

共一行 $n+1$ 个非负整数。

你需要按顺序输出 $\begin{Bmatrix} n \\0 \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} n \\1 \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} n \\2 \end{Bmatrix},\dots,\begin{Bmatrix} n \\n \end{Bmatrix}$ 的值。

3

0 1 3 1

提示

对于 $20\%$ 的数据，$n\leqslant 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leqslant n\leqslant 2\times 10^5$。