题目背景

xtq在六年级的时候开始大量研究离散数学。这一天，他正在对着一张密密麻麻的图思索。

题目描述

xtq 有一张 $n$ 个点，$m$ 条边的无向连通图。第 $i$ 条边连接 $s_i,t_i$，权值为 $w_i$。不保证无重边或自环。

xtq 认为，如果存在一条从 $u$ 出发，到 $v$ 结束的路径，使得所有被这条路径恰经过奇数次的边的权值的异或和为 $x$，那么点对 $(u,v)$ 关于 $x$ 是巧妙的。

现在，xtq 问了你 $q$ 个问题，每次询问有多少个不同的点对 $(u,v)$ 关于 $x$ 是巧妙的。注意 $u$ 可以等于 $v$，且如果 $u \neq v$ 那么 $(u,v)$ 与 $(v,u)$ 是不同的。

输入格式

第一行，三个正整数 $n,m,q$

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $s_i,t_i,w_i$

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $x$，表示一次询问。

输出格式

$q$ 行，每行回答一次询问，输出对 $998244353$ 取模后的结果。

3 3 3
1 2 0
2 3 1
3 1 2
0
1
2

5
4
4

4 3 2
1 2 1
2 3 6
2 4 7
6
7

4
4

提示

样例解释1

关于 $0$ 巧妙的点对：

$(1,1): 1 \Rightarrow 2 \Rightarrow 1$，$(2,2),(3,3)$ 类似；$(1,2): 1 \Rightarrow 2$，$(2,1)$ 类似

关于 $1$ 巧妙的点对：

$(2,3):2 \Rightarrow 3$，$(3,2)$ 类似；$(1,3):1 \Rightarrow 2 \Rightarrow 3$，$(3,1)$ 类似

关于 $2$ 巧妙的点对：与 $1$ 类似

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5,n-1\le m\le 3*10^5,0\le w_i,x< 262144,0\le q\le 262144$