题目描述

小花买了一只很有意思的魔术眼镜盒。眼镜盒盖由两半组成，每半水平分割为若干条纸带，如图1所示（左半为盒子底部，右半为盒子顶部）。灰色表示盒子的表面，白色表示空白区域。下图的眼镜盒有 $3$ 个纸带，每个纸带的长度均为 $50$ 毫米，但其他眼镜盒可能有不同数目的纸带，每条纸带的长度也不一定一样。

眼镜盒的特别之处在于它有两种折法。图1的(a)和(b)就是它的两种折法，第一种折法把区域 $1，2，3$ 暴露在盒子的表面，而第二种折法把区域 $4，5，6$ 暴露在盒子的表面。如果一个眼镜盒有 $n$ 条纸带，那么折法1暴露出来的区域编号为 $1，2，...，n$，折法2暴露出来的区域编号为 $n+1，n+2，...，2n$ 。第 $i$ 个区域和第 $n+i$ 个区域是全等的。在本题中，你不需要了解两种折法是怎么互相转化的。

小花有两种正方形纸片：公式纸片和卡通图片。她想把公式纸片贴在区域 $1，2，3$ 中，而把卡通图片贴在 $4，5，6$ 中，在学习的时候使用折法1，休息的时候使用折法2。每张纸片都必须完全位于区域的内部，纸片边界可以和区域边界重合。不同的纸片必须贴在不同的区域，有的区域内也可以不贴纸片。

标准的眼镜盒长度为 $150$，宽度为 $55$，面积为 $8250$，分为长度相等的三个纸带，因此每个白色区域的尺寸为 $55 \times 50$。小花有 $3$ 张公式纸片，边长分别为 $40，45$ 和 $52$；$4$ 张卡通纸片，边长分别为 $10, 27, 30, 55$，只能在正面放 $40$ 和 $45$，反面放 $10，27$ 和 $30$。显然，标准眼镜盒并不能满足小花的要求。

好在眼镜盒公司允许用户订做自己的眼镜盒，盒子长度、宽度、纸带数目和每条纸带的长度都是可以任意修改的，即长度可以不是 $150$，宽度也可以不是 $55$。小花发现如果眼镜盒子尺寸不变，而换四条长度为 $40, 45, 55$ 和 $10$ 的纸带，所有纸片就都能放下了，如图2所示。

面积越大的眼镜盒越贵，因此小花希望买一个面积不超过 $s$ 的眼镜盒。应该如何选购眼镜盒、设计纸带和贴小纸片，使得眼镜盒上的小纸片总数尽量多？纸片最多的前提下，眼镜盒的面积最小是多大？

输入格式

输入文件的第一行为三个整数 $n，m$ 和 $s$，分别表示公式纸片，卡通纸片的个数，以及眼镜盒的面积上限。第二行有 $n$ 个正整数，表示每个公式纸片的边长；第三行有 $m$ 个正整数，表示每个卡通图片的边长。

输出格式

输出文件仅包含一行，有两个整数 $C_{max}$ 和 $S_{min}$，表示能贴在盒上的纸片个数的最大值，及在此条件下眼镜盒面积的最小值。

3 4 10000
40 45 52
10 27 30 55

7 8250

提示

$1 \le n,m \le 5 \times 10^4, 1 \le s\le 10^{13}$，所有纸片边长不超过 $4 \times 10^4$。

$50 \%$ 的数据满足 $1 \le n,m \le 10^3$