题目描述

现有一个传动系统，包含了 $N$ 个组合齿轮和 $M$ 个链条。每一个链条连接了两个组合齿轮 $u$ 和 $v$，并提供了一个传动比 $x:y$，即如果只考虑这两个组合齿轮，编号为 $u$ 的齿轮转动 $x$ 圈，编号为 $v$ 的齿轮会转动 $y$ 圈。传动比为正表示若编号为 $u$ 的齿轮顺时针转动，则编号为 $v$ 的齿轮也顺时针转动。传动比为负表示若编号为 $u$ 的齿轮顺时针转动，则编号为 $v$ 的齿轮会逆时针转动。若不同链条的传动比不相容，则有些齿轮无法转动。我们希望知道，系统中的这 $N$ 个组合齿轮能否同时转动。

这个传动系统可能不连通。 也就是说，不保证任意两个齿轮都被链条直接或间接地连接。

输入格式

有多组数据。

第一行给定整数 $T$，表示总的数据组数，之后依次给出 $T$ 组数据。

每一组数据的第一行给定整数 $N$ 和 $M$，表示齿轮总数和链条总数。

之后有 $M$ 行，依次描述了每一个链条，其中每一行给定四个整数 $u,v,x,y$，表示只考虑这一组联动关系的情况下，编号为 $u$ 的齿轮转动 $x$ 圈，编号为 $v$ 的齿轮会转动 $y$ 圈。保证 $x$ 为正整数，而 $y$ 为非零整数。请注意 $y$ 有可能为负数。

输出格式

输出 $T$ 行，每行对应一组数据。首先应该输出标识这是第几组数据，参见样例输出。之后输出判定结果，如果 $N$ 个组合齿轮可以同时正常运行，则输出 Yes，否则输出 No。

2
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 -7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 7

Case #1: Yes
Case #2: No

提示

数据范围

• $1\leq T\leq 32$；
• $1\leq N\leq 1000$；
• $1\leq M\leq 10^4$；
• $1\leq x,|y|\leq 100$。