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题目描述

Alice 想要得到一个长度为 $n$ 的序列，序列中的数都是不超过 $m$ 的正整数，而且这 $n$ 个数的和是 $p$ 的倍数。

Alice 还希望，这 $n$ 个数中，至少有一个数是质数。

Alice 想知道，有多少个序列满足她的要求。

输入格式

一行三个数，$n,m,p$。

输出格式

一行一个数，满足 Alice 的要求的序列数量，答案对 $20170408$ 取模。

3 5 3

33

提示

对 $20\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq100$。

对 $50\%$ 的数据，$1\leq m \leq 100$。

对 $80\%$ 的数据，$1\leq m\leq 10^6$。

对 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^9,1\leq m \leq 2\times 10^7,1\leq p\leq 100$。