题目背景

什么是电阻？这个大家应该都知道。什么是电路？大家也应该知道。但是本题当中，电路的定义或许有点不同：

电路都带有正、负极接点，正极在左，负极在右。具体地：电路分为以下几类：

单独的一个 $1\Omega$ 电阻（及其两端的接点）是电路（虽然导线也可以被视为 $0\Omega$ 的电阻，但是单独的导线不是电路）

如果 $A$ 和 $B$ 都是电路，设 $1,2,3$ 是从左到右的三个接点，那么将 $A$ 的正负极分别接在 $1$ 与 $2$ 上，将 $B$ 的正负极分别接在 $2$ 与 $3$ 上，那么 $1$ 到 $3$ 的部分是电路，其中 $1$ 为正极，$3$ 为负极。

如果A和B都是电路,设 $1,2,3,2',3',1'$ 是六个接点，其中 $1$ 在 $2$ 和 $3$ 的左侧，$2$ 在 $2'$ 的左侧，$3$ 在 $3'$ 的左侧，$2'$和 $3'$ 在 $1'$的左侧，并且 $1$ 与 $2$，$1'$ 与 $3'$，$2'$与 $1$，$3'$与$1'$间均连有导线, 那么将 $A$ 的正负极分别接在 $2$ 与 $2'$ 上，将 $B$ 的正负极分别接在 $3$ 与 $3'$ 上，那么 $1$ 到 $1'$ 的部分是电路，其中 $1$ 为正极，$1'$ 为负极。

现在给出一个电路，求它正负极之间的电阻。

题目描述

Cjwssb 最近在物理学科上遇到了难题，他不会计算一个电路中的总电阻，现在他找到了你，希望你能帮助他。

这个电路有如下限：

1. 电路只由导线以及电阻为一欧的电阻组成。

2. 保证电路从左到右连接，即每个电阻或导线的两个连接点 $x,y$，保证 $x<y$。

3. 保证接线柱 $1$ 为电源正极，接线柱 $n$ 为电源负极。

4. 保证每个接线柱只会被串联或者并联两个分支电路或者不接任何电线或电阻。

输入格式

第一行为两个正整数 $n,m$，分别代表接点数和电阻数。保证编号小的接点在编号大的接点的左侧。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$，代表这个电阻连接了 $a_i$ 与 $b_i$ 接点，其阻值为 $c_i$ ，其中 $c_i$ 只可能是 $0$ 或 $1$，且对于任意的 $i$，保证$a_i<b_i$。

输出格式

输出一个实数，表示总的电阻值，保留三位小数输出。

7 7
1 2 0
1 3 0
2 4 1
3 5 1
4 6 0
5 6 0
6 7 1

1.500

提示

【样例解释】

画出图来，答案是显然的。

【数据规模与约定】

p.s.数据是在人工指定的 $n$ 下随机生成的，保证答案不会超过 $10\ 000$。

By：saffah。