题目描述

最近 IK 正在做关于地形建模的工作。其中一个工作阶段就是把一些山排列成一行。每座山都有各不相同的标号和高度。为了遵从一些设计上的要求，每座山都设置了一个关键数字，要求对于每座山，比它高且排列在它前面的其它山的数目必须少于它的关键数字。显然满足要求的排列会有很多个。

对于每一个可能的排列，IK 生成一个对应的标号序列和等高线序列。标号序列就是按顺序写下每座山的标号。

等高线序列就是按顺序写下它们的高度。例如有两座山，这两座山的一个合法排列的第一座山的标号和高度为 $1$ 和 $3$，而第二座山的标号和高度分别为 $2$ 和 $4$，那么这个排列的标号序列就是 $1$ $2$，而等高线序列就是 $3$ $4$.

现在问题就是，给出所有山的信息，IK 希望知道一共有多少种不同的符合条件的标号序列和等高线序列。

输入格式

输入第一行给出山的个数 $N$。接下来 $N$ 行每行有两个整数，按照标号从 $1$ 到 $N$ 的顺序分别给出一座山的高度和关键数。

输出格式

输出两个用空格分隔开的数，第一个数是不同的标号序列的个数，第二个数是不同的等高线序列的个数。这两个答案都应该对 $2011$ 取模，即输出两个答案除以 $2011$ 取余数的结果

2
1 2
2 2

2 2

提示

对于所有的数据，有 $1\leq N\leq 1000$，所有的数字都是不大于 $10^9$ 的正整数。