题目描述

奶牛 Bessie 和其他奶牛在谷仓里玩游戏，但电源重置后所有灯都熄灭了。请帮助它们将所有的灯重新打开，以便继续游戏。

有 $N$（$1 \le N \le 35$）盏灯，编号为 $1$ 到 $N$，它们的开关通过 $M$（$1 \le M \le 595$）条连接构成一个复杂的网络。

每盏灯都有一个开关，当你切换它时，该灯及所有与之直接相连的灯都会改变状态（开变关，关变开）。

请找出最少需要切换多少次开关，才能把所有灯都打开。

题目保证至少存在一种切换方案可以将所有灯点亮。

输入格式

第 $1$ 行是两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。

第 $2$ 行到第 $M + 1$ 行，每行两个空格分隔的整数，表示一条连接的两个灯的编号（无重复）。

输出格式

仅一行一个整数，表示将所有灯点亮所需的最少开关切换次数。

5 6 
1 2 
1 3 
4 2 
3 4 
2 5 
5 3 

3 

提示

样例解释

$5$ 盏灯中，灯 $1, 4, 5$ 各自都与灯 $2$ 和灯 $3$ 相连。

只需切换灯 $1, 4, 5$ 的开关，即可使所有灯都打开。