题目背景

JOI 同学的午饭，是在中华料理店买的小笼包。这是一种用小麦粉制成的皮包着馅和热汤的料理，吃的时候，热汤会飞溅出来。

题目描述

JOI 同学点的小笼包套餐，由馅料不同的 $N$ 个小笼包组成。$N$ 个小笼包等间隔排成一列，编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个小笼包与第 $j$ 个小笼包之间的距离是绝对值 $\vert i-j\vert$。

JOI 同学按照顺序吃小笼包。最初，所有的小笼包的美味度都是 $0$。吃第 $i$ 个小笼包时，汤汁向周围飞散，与第 $i$ 个小笼包距离 $D_i$ 以下的小笼包都淋上了汤汁，而被淋上汤汁的小笼包的美味度会增加 $A_i$。也就是说，吃第 $i$ 个小笼包的时候，第 $j\ (1\le j\le N$ 并且 $i-D_i\le j\le i+D_i)$ 个小笼包还没有吃到的话，第 $j$ 个小笼包的美味度就增加 $A_i$。

JOI 同学要在吃小笼包的顺序上下功夫，让吃的小笼包的美味度的合计最大化。

输入格式

输入共三行。

第一行是一个整数 $N\ (1\le N\le 100)$。

第二行是 $N$ 个整数 $D_1,D_2,\dots,D_N\ (0\le D_i\le 7)$，以空格分隔。

第三行是 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\dots,A_N\ (0\le A_i\le 1000)$，以空格分隔。

输出格式

共一行，输出 JOI 同学吃的小笼包的美味度的合计最大值。

5
1 0 1 1 2
0 2 6 3 4

20

10
5 2 7 2 6 5 3 5 3 6
8 7 8 4 0 6 0 10 10 0

237

提示

样例 $1$ 的说明：以 $5\rightarrow 3\rightarrow 1\rightarrow 2\rightarrow 4$ 的顺序吃的话，美味度合计为 $20$。可以证明，美味度超过 $20$ 的吃法不存在。

本题是 2014 年日本信息学奥林匹克（JOI）预选第 6 题。