题目描述

探险机器人在 Samuel 星球上寻找一块奇特的矿石，然而此时它陷入了一片神秘的磁场区域，动弹不得。

探险空间站立刻扫描了这片区域，绘制出该区域的磁场分布平面图。这片区域中分布了 $N$ 个磁场，每个磁场呈正方形，且边与坐标轴平行。

例如下图中，存在 $3$ 个磁场，白点表示机器人的位置，黑点表示矿石的位置：

科学家们分析平面图，进一步发现：这些磁场为大小不一的正方形，可能相交，甚至覆盖，但是它们的边缘不会重合，顶点也不会重合。

例如下面的两种情形是不会出现的：

科学家们给探险机器人启动了磁力罩，这样它就可以在磁场中自由穿越了。

初始时，探险机器人和所有矿石都不在任何磁场的边缘。由于技术限制，在穿越过程中机器人只能够水平或垂直移动，且不能够沿着磁场的边缘行动。

由于磁力罩的能量有限，科学家们希望探险机器人穿越尽量少的磁场边缘采集到这块矿石。例如上图中，探险机器人最少需要穿越两次磁场边缘。

现在小联请你编写程序，帮助科学家们设计探险机器人的路线，统计探险机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

输入格式

第一行有一个整数 $N$，表示有 $N$ 个磁场（$1 < N < 100$）。随后有 $N$ 行，每行有三个整数 $X,Y,C$（$0 < X ,Y ,C < 10000$），表示一个磁场左下角坐标为 $(X,Y)$，边长为 $C$。接下来有一行，共有四个整数 $SX, SY, TX, TY$，表示机器人初始坐标为 $(SX,SY)$，矿石坐标为 $(TX,TY)$（其中 $1 < SX, SY, TX, TY < 10000$）。

输出格式

单行输出一个整数，表示机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

2
1 3 3 
2 1 4
0 0 3 4

2