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题目描述

Farmer John 的 $N$ 头奶牛（$1 \leq N \leq 10^5$）排成一列，正在进行一场抗议活动。第 $i$ 头奶牛的理智度为 $a_i$（$-10^4 \leq a_i \leq 10^4$）。

FJ 希望奶牛在抗议时保持理性，为此，他打算将所有的奶牛隔离成若干个小组，每个小组内的奶牛的理智度总和都要不小于零。

由于奶牛是按直线排列的，所以一个小组内的奶牛位置必须是连续的。请帮助 FJ 计算一下，满足条件的分组方案有多少种。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数表示第 $i$ 头奶牛的理智度 $a_i$。

输出格式

输出满足条件的分组方案对 $10^9+9$ 取模的结果。

4
2
3
-3
1

4

提示

所有合法分组方案如下：

• $\texttt{(2 3 -3 1)}$
• $\texttt{(2 3 -3) (1)}$
• $\texttt{(2) (3 -3 1)}$
• $\texttt{(2) (3 -3) (1)}$