多重背包基本逻辑：管你有一种物品有几个，全部拆成一个一个的看做单独的物品再遍历，也就是在遍历物体的循环里再套一个遍历物品个数的循环

Cool! TLE!

思路：用二进制差分把每一个物体的个数弄成2的k次幂，省了线性遍历的时间复杂度

#include<iostream>
using namespace std;
int a,b,c,n,W,v[11415400],w[11451400],dp[191918100],cnt;
int main(){
	cin>>n>>W;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a>>b>>c;//输入每一个的价值，重量，个数 
		for(int j=1;j<=c;j*=2){//二进制差分个数 
			v[++cnt]=j*a;//直接把差出来的看作以一个新的个体，计算价值和重量 
			w[cnt]=j*b;
			c-=j;//减去差出去的数 
		}
		if(c!=0){//如果差完还有剩下的 
			v[++cnt]=c*a;//一样直接看作个体，计算价值和重量  
			w[cnt]=c*b;
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++){//01背包 
		for(int j=W;j>=w[i];j--){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
		}
	}
	cout<<dp[W];
	return 0;
}

如果还有不懂的去问n.cn,我有很多关于二进制查分的问题都是这样解决的

(问我也不是不行