题目描述

这是一道交互题。

有一个隐藏的 $n$ 的排列。请回忆：$n$ 的排列指的是一个序列，从 $1$ 到 $n$（含两端）的每个整数在序列中都恰好出现一次。Piggy 准备通过若干次询问找出这个隐藏的排列。

每次询问包含一个长度为 $n$ 的整数序列（可以不是排列），每个元素的取值范围从 $1$ 到 $n$（含两端）。每次询问之后，Piggy 会收到一个答案 $x$，表示他询问的序列中，有几个位置和隐藏的排列相同。例如，假设隐藏的排列是 $\{1, 3, 4, 2, 5\}$，Piggy 询问的序列是 $\{2, 3, 5, 2, 5\}$，那么他将收到 $3$ 作为回答。

然而 Piggy 最近太忙了，所以他把问题交给了您。您需要在 $6666$ 次询问内找出这个排列。

输入格式

每个测试文件仅有一组测试数据。

第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^3$），表示隐藏的排列的长度。

交互格式

要提出询问，请输出一行。首先输出一个 $\texttt{0}$，之后跟一个空格，然后输出 $n$ 个范围在 $1$ 到 $n$ 之间的整数，整数之间由单个空格分隔。在清空输出缓冲区之后，您的程序需要读入一个整数 $x$，表示对您的询问的回答。

要猜想排列，请输出一行。首先输出一个 $\texttt{1}$，之后跟一个空格，然后输出一个 $n$ 的排列，整数之间由单个空格分隔。在清空输出缓冲区之后，您的程序应该立即退出。

请注意，每组测试数据的答案都是预先确定的。也就是说，裁判程序并不是适应性的。还请注意，猜想排列不算一次询问。

清空输出缓冲区可以使用以下方式：

• C 和 C++ 使用 $\texttt{fflush(stdout)}$（如果您使用 $\texttt{printf}$）或 $\texttt{cout.flush()}$（如果您使用 $\texttt{cout}$）。
• Java 使用 $\texttt{System.out.flush()}$。
• Python 使用 $\texttt{stdout.flush()}$。

5

3

4

2

0 3 1 3 2 2

0 3 1 5 2 2

0 3 5 4 4 4

1 3 1 5 2 4

提示

请注意，如果您收到了 Time Limit Exceeded 的评测结果，有可能是因为您的询问不合法，或您的询问次数超出了限制。