题目背景

译自 COI 2010 T4。

题目描述

本题为交互题。

两个机器人在仓库中迷路了。他们的编号为 $1$ 和 $2$。仓库是一个拥有 $R$ 行 $C$ 列的网格，每个格子可能是障碍或者空地。机器人用广播来遥控，每条广播包含两部分信息：

• robot：一个整数 $1$ 或者 $2$，表示我们操纵的机器人。
• direction：一个字符 U、D、L 或者 R，代表我们要机器人移动的方向（上、下、左、右）。

如果目的地是一个障碍、另一个机器人、或者在仓库的外面，机器人留在原地什么都不会发生。否则机器人会移动到目的地内。

两个机器人都配备了 GPS 设备，但是由于故障我们只能得知两个机器人之间的曼哈顿距离。如果机器人的位置分别是 $(r_1, c_1)$ 和 $(r_2, c_2)$，他们的曼哈顿距离即为 $\lvert r_1 - r_2 \rvert + \lvert c_1 - c_2 \rvert$。

每一个指令不管结果如何，我们唯一能知道的就是两个机器人的曼哈顿距离。

机器人处于仓库中两个不同的空地上。写一个程序，可以输出一段指令让两个机器人能够分别到达两个特别的出口。

保证仓库内所有的空地是联通的。

输入格式

在与机器人交互前，先有一些输入内容。

第一行两个整数 $R, C$ $(2 \le R, C \le 200)$，表示仓库的行数和列数。

接下来 $R$ 行，每行 $C$ 个字符，每一个都是 .、# 或 x 中的一种。. 表示空地，# 表示障碍，x 表示两个出口中的一个。保证一定恰好有两个 x 字符。

接下来的一行表示起始的曼哈顿距离。

每当你输出一行指令之后，会有新的一行输入，表示新的曼哈顿距离。

输出格式

当开始交互的时候，每一次你可以向标准输出输出一行指令，形如 robot direction。行末需要有一个换行符。每一次输出完之后，你需要刷新缓冲区。而后你将从标准输入得到新的曼哈顿距离。

当你进行完所有的操作之后，输出一行一个字符 0，然后退出你的程序并返回 $0$。

3 3
###
x.x
#.#
1

2

1

2

1 R

2 U

2 L

0

提示

对于 $40\%$ 的数据，网格中没有障碍。

对于 $80\%$ 的数据，$R, C \le 50$。