题目背景

译自 COI 2010 T2。

题目描述

年轻数学家聚会时常玩的一个游戏叫“素数圆圈”。游戏中有编号 $1$ 到 $N$ 的数学家站成一个大圆。

开始游戏前，我们画有 $N−1$ 个圆圈和 $1$ 个正方形，正方形中站的是玩家 $1$，圆圈中站着从玩家 $2$ 开始的其他人，他们逆时针排成大圆，面向中间。

游戏进行 $K$ 轮。在第 $i$ 轮中，方格中的人跳起来说“到我了！”，然后连续 $p_k$ 次与他右边的人交换位置，其中 $p_k$ 是第 $k$ 个素数。

例如 $N=5, K=3$ 时： 第 $1, 2, 3$ 轮按素数 $2, 3, 5$ 次交换。

第一轮： :::align{center} :::

第二轮： :::align{center} :::

第三轮： :::align{center} :::

写一个程序，给定 $N, K, A$，输出最后编号为 $A$ 的玩家左右两侧邻居的编号。

输入格式

输入一行包含三个整数 $N,K,A$ $(1 \le A \le N)$，代表玩家的个数、轮数，以及指定查询的玩家。

输出格式

输出一行两个整数，表示游戏结束后编号为 $A$ 的玩家右侧和左侧相邻的玩家编号。

5 3 1

3 5

5 3 2

5 4

5 4 5

3 2

提示

对于 $25\%$ 的数据，有 $3 \le N \le 1\ 000, 1 \le K \le 1\ 000$。

对于另外 $25\%$ 的数据，有 $3 \le N \le 1\ 000, 1 \le K \le 50\ 000$。

对于另外 $25\%$ 的数据，有 $3 \le N \le 50\ 000, 1 \le K \le 50\ 000$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $3 \le N \le 5\ 000\ 000, 1 \le K \le 500\ 000$。