题目背景

译自 ROI 2016 Day2 T1. Управление видеонаблюдением

题目描述

一家安保公司接到合同，负责守卫两栋建筑。每栋建筑中都安装了多台视频监控摄像机。

安保室的一面墙上安装了一块矩形监控屏墙，由 $n$ 行组成，每行有 $m$ 个视频监视器。每个监视器显示的是来自两栋建筑之一的某个摄像头的画面。安保室配备了一个创新型控制面板，上面有四个按钮：“左移”、“右移”、“上移”和“下移”。

按下“左移”按钮时，每个监视器上的画面会移动到其左侧相邻的监视器上；而每行中最左侧监视器上的画面会移动到该行最右侧的监视器上。

类似地，“右移”、“上移”和“下移”按钮的功能如下：

• “右移”：每个监视器上的画面移动到其右侧相邻的监视器上；每行最右侧监视器上的画面会移动到该行最左侧的监视器上。
• “上移”：每个监视器上的画面移动到其上方的监视器上；最上方一行的监视器画面会移动到最下方一行的监视器上。
• “下移”：每个监视器上的画面移动到其下方的监视器上；最下方一行的监视器画面会移动到最上方一行的监视器上。

若某个 $2 \times 2$ 的监视器方块中的四个画面全部来自同一栋建筑，则称这个方块是便于观察的。通过控制面板上的按钮移动画面，便于观察的方块数量可能会发生变化。同一个监视器可以同时属于多个便于观察的方块。

请你编写一个程序，计算通过操作控制面板所能获得的便于观察的方块数量的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示监视器的行数和每行的监视器数量。

接下来的 $n$ 行描述从上到下的每一行监视器的情况。每一行包含 $m$ 个字符，描述该行从左到右的监视器来源：

• 字符 '1' 表示该监视器显示的是第一栋建筑的画面；
• 字符 '2' 表示该监视器显示的是第二栋建筑的画面。

输出格式

输出一个整数——通过移动监视器画面可以获得的最大便于观察的方块数量。

2 4
1221
1221

2

3 2
22
22
22

2

3 3
111
121
111

3

提示

样例解释

在第一个样例中，按下“右移”按钮后，左侧会形成一个由 '1' 组成的便于观察的方块，而右侧会形成一个由 '2' 组成的便于观察的方块。

在第二个样例中，初始状态下屏幕上已经存在两个便于观察的方块。

在第三个样例中，例如通过依次按下“右移”和“下移”按钮，可以得到三个由 '1' 组成的便于观察的方块。

数据范围

子任务编号	分值	$n, m$	必须通过的子任务
1	37	$2 \le n, m \le 50$
2	28	$2 \le n, m \le 300$	1
3	35	$2 \le n, m \le 1000$	1–2

翻译由 ChatGPT-5 完成