题目背景

时间会磨平伤疤，但又会磨出新的损伤。我常常追忆过去，口中吟唱着歌谣。我无数次的反思那三天，从头到尾，去分析、去计算、去构造每一种道路去通向那咫尺般又遥不可及的梦。我多少次梦见我又回到那次的考场上，多少次欣喜若狂的庆祝，但醒来发现，不过终究是一场梦。无论是闪光的奖牌，还是那金碧辉煌的殿堂，只不过是总会被抹杀的幻想罢了。

题目描述

给定一个 $n\times n$ 的网格，行列均编号为 $1 \sim n$，初始时所有格子均为红色。

有 $n$ 次修改，每次修改会把一整行或一整列的颜色全部染成红色或白色。

给定常数 $k$，每次修改后输出网格内有多少个 $k\times k$ 的正方形满足其内部所有格子均为红色。

保证 $k \le 5$。

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输入格式

第一行，两个正整数 $n, k$。保证 $k \le 5$。

接下来 $n$ 行，每行三个正整数 $w, y, x$。$w$ 表示颜色，$w=1$ 表示染成红色，$w=0$ 表示染成白色。$y$ 表示行或列，$y=1$ 表示把第 $x$ 行全部染色，$y=0$ 表示把第 $x$ 列全部染色。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个整数，表示每次修改后的答案。

5 2
0 0 3
0 1 2
0 1 4
1 0 2
1 1 4

8
4
0 
0
4

5 1
0 0 3
0 1 2
0 1 4
1 0 2
1 1 4

20
16
12
14
18

提示

【样例解释 #1】

第一组样例最后一次操作后网格为下图所示：

其中分别以第三行第一列、第三行第四列、第四行第一列、第四行第四列为左上角的 $2\times 2$ 正方形内部均为红色，所以答案为 $4$。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

对于所有数据，保证 $1\leq k\leq n \leq 5\times 10^5$，$k\leq 5$，$w, y \in \{0,1\}$，$1\leq x \leq n$。