题目背景

海上漫游的日子是平淡的，所以万叶喜欢思考问题。

北斗总是喜欢提问万叶问题，但是万叶非常聪明，所以他想让你来回答北斗船长的问题。

题目描述

万叶进行了如下定义：

• 对于一个排列 $p$，找到其最小的一个 $i$，满足 $p$ 包含有长度为 $1$ 到 $i$ 的排列区间（详见提示说明），且不包含长度为 $i+1$ 的排列区间，称之为 $i$ 阶枫叶排列。

北斗给了万叶若干个问题，每个问题形式如下：

给定 $n$ 和 $k$，求出所有可能长度为 $n$ 的排列中，有多少个排列是 $k$ 阶枫叶排列。

由于这个答案可能很大，你只需输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

本题包含有多组测试数据。

第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，输入两个正整数 $n,k$，含义如上。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示所求的 $k$ 阶枫叶排列数目。

1
3 1

2

1
4 1

12

提示

样例解释：

样例一：长度为 $3$ 的一阶枫叶排列只有 $(1,3,2),(2,3,1)$。

数据范围：

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（20 pts）：$n \le 10$。
• Subtask 2（30 pts）：$T\le10^3,n\le10^3$。
• Subtask 3（50 pts）：无特殊限制。

对于所有测试数据，$1\le T\le10^5,1\le n\le10^6,1\le k\le n$。

为了避免用词上的歧义，在这里解释一下排列区间：

例如在 $(1,3,2,4)$ 中，$(1,3,2)$ 就是一个长度为 $3$ 的排列区间，因为它长度为 $3$，且恰好包含 $1$ 到 $3$ 的所有元素，而 $(3,2,4)$ 和 $(1,3)$ 则不是排列区间。

特别的，一个排列本身也是一个排列区间。