题目描述

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边简单无向图， 定义一次操作为：

• 选出 $x\ge 3$ 个互不相同的节点；

• 把这些节点两两之间的边的状态取反（有边改为无边，无边改为有边）；

• 该操作的代价为 $x^2$。

让你在 $20n+10m+100$ 的代价内将此图消成空图。

可以证明在给定数据范围一定有解。

输入格式

第一行两个数 $n,m$。

第 2 至 $m+1$ 行每行两个数 $u,v$ 表示图中的一条边。

输出格式

第一行一个数 $c$ 表示你的操作总次数。

第 2 行至第 $c+1$ 行，第 $i+1$ 行先输出一个数 $x_i$，后面 $x_i$ 个数表示第 $i$ 次操作你选择的节点。

6 4
1 2
3 4
1 3
2 4

2
3 1 2 3
3 2 3 4

6 1
1 2

6
6 1 2 3 4 5 6
4 3 4 5 6
3 1 2 3
3 1 2 4
3 1 2 5
3 1 2 6

提示

样例解释

样例 1 中初始的边集为 $\{(1,2),(3,4),(1,3),(2,4)\}$，第一次操作后变为 $\{(2,3),(3,4),(2,4)\}$，第二次操作后变为空集。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，保证每个点的度数为偶数。

对于所有数据，$n,m\le10^5,n\ge6$。