题目背景

SPJ 已修复。

题目描述

兔子 $\text{Benson}$ 喜欢塔楼。在他的国家中有 $N$ 座城市，其中第 $i$ 座城市在坐标系中的位置为 $(X_i,Y_i)$。没有两座城市在同一位置。

$\text{Benson}$ 希望在这 $N$ 座城市中的一些城市修建塔楼，使得下面的条件全部满足：

• 对于所有的整数 $a$，最多有两座塔楼的 $x$ 坐标为 $a$；

• 对于所有的整数 $b$，最多有两座塔楼的 $y$ 坐标为 $b$；

• 这 $N$ 座城市要么修建了塔楼，要么处在一条与坐标轴平行的线上的两座塔楼中间。换句话说，假设一个城市在 $(x,y)$，如果这座城市没有塔楼，那么需要有两座塔楼在 $(x,c)$ 和 $(x,d)$，其中 $c \le y \le d$，或者有两座塔楼在 $(e,y)$ 和 $(f,y)$，使得 $e \le x \le f$。

$\text{Benson}$ 知道肯定有一种可行的方案，但他不知道这种方案是什么。请你帮他找出符合条件的建造方案。

输入格式

第一行，一个正整数 $N$；

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $X_i,Y_i$。

输出格式

一行一个长度为 $N$ 的 $01$ 串 $A_1A_2\dots A_n$，表示你的建造方案。$A_i$ 为 $1$ 表示第 $i$ 个城市建塔楼，反之亦然。

如果有多种可行的方案，你可以输出任意一种。

3
1 1
1 6
1 5

110

6
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

110011

8
1 13
2 13
7 27
7 13
7 2
2 27
7 4
4 13

10101101

提示

【样例 #1 解释】

在第 1 和第 2 座城市建塔楼，第 3 座城市与他们有相同的 $x$ 坐标，且位于这两座城市之间。

一种不符合要求的建设方法是111，它违反了最多有两座塔楼的 $x$ 坐标为 $1$ 的限制。

另一种不符合要求的建设方法是101，第 2 座城市尽管与第 1、3 座城市有相同的 $x$ 坐标，但并不位于他们之间的线段上。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^6, 1 \le X_i,Y_i \le 10^6$，保证对于所有 $1 \le i < j \le n$ 都有要么 $X_i\not=X_j$，要么 $Y_i\not=Y_j$。