题目背景

滥用本题评测将被封号。

一组考古学家正在探索一个由房间和双向通道组成的遗迹。遗迹中的房间编号为 $0$ 到 $N-1$，且满足以下条件：

1. 遗迹中不存在环。
2. 所有房间均可从入口房间（编号为 $0$）到达。

考古学家无法回头（即不能沿已走过的通道返回），也无法得知其他考古学家的数量或位置。然而，他们可以通过调整房间的光照等级来标记房间的状态。每个房间的光照等级初始为 $0$，可以被设置为 $0$ 到 $L$ 之间的任意值。

任务是设计一种策略，使得所有房间均能被 $K$ 名考古学家探索到。

题目描述

为了完成本题，你需要在程序开头定义函数 void set_light(int level)，你无需引入其他头文件。

实现以下函数：

void archaeologist(int N, int K, int L, vector<int> map, int lightlevel, vector<int> paths)

• N：房间总数。
• K：考古学家总数。
• L：光照等级的最大值。
• map：长度为 $N$ 的数组，其中 map[0] $= -1$，对于 $i \geq 1$，map[i] 表示房间 $i$ 直接连接的父房间编号。
• lightlevel：当前房间的光照等级。
• paths：当前房间中其他通道终点的光照等级列表（顺序随机，不包括返回的通道）。

函数行为

1. 每次调用 archaeologist 表示一位考古学家从房间 $0$ 出发，依次探索多个房间，直到到达目标房间。
2. 考古学家可以调用以下辅助函数完成任务：
   • void set_light(int level)：
     • 设置当前房间的光照等级。
     • 参数 level 为新的光照等级，需满足 $0 \leq$ level $\leq L$。
   • (int, int[]) take_path(int corridor)：
     • 选择通道进入相邻房间。
     • 参数 corridor 表示通道索引。
     • 返回值包含两个数据：
       1. 新房间的编号。
       2. 新房间中其他通道终点的光照等级列表（顺序随机，不包括返回的通道）。

注意事项

1. 每次调用 archaeologist 仅代表一位考古学家的行为，不能共享全局变量。
2. 程序不能通过调用 exit() 提前终止。

输入格式

• 第一行包含三个整数 $N, K, L$。
• 第二行包含 $N-1$ 个整数，表示 map[i] 的值（$i \geq 1$）。

输出格式

程序通过调用辅助函数完成所有探索任务，无需额外输出。

7 4 2
0 0 1 1 2 2

无

提示

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 1000$
• $K$ 等于无其他出口的房间数量（死胡同房间）。
• $L$ 大于等于房间 $0$ 到最远房间的通道数。