题目背景

有人给小 S 送了 $66$ 朵玫瑰花，小 S 很开心。^^

题目描述

小 S 收到了一束玫瑰花，里面有 $a$ 朵红色的，$b$ 朵粉色的，$c$ 朵白色的。保证 $a,b,c$ 为偶数。

他可以从中选出不超过 $\frac{a}{2}$ 朵红色玫瑰花，不超过 $b$ 朵粉色玫瑰花，至少 $\frac{c}{2}$ 朵白色玫瑰花组成一束新的玫瑰花。

如果这束新的玫瑰花满足以下条件，他认为这束新的玫瑰花是浪漫的：

• 至少包含一支玫瑰花。空的玫瑰花束显然并不浪漫。
• 假设选出了 $a'$ 朵红色玫瑰花，$b'$ 朵粉色玫瑰花，$c'$ 朵白色玫瑰花，那么：
  • $a'\le b'$，且 $c'\le b'$。因为小 S 喜欢粉色。
  • $c'=0$ 或 $b'=0$，否则要求 $\frac{a'}{c'}\le \frac{c'}{b'}$。因为小 S 希望颜色不要太艳丽。
  • $a'\le 10$。因为小 S 不太喜欢红色。

请你告诉小 S，有多少种不同的新玫瑰花束是浪漫的。两束玫瑰花不同，当且仅当其中存在一种玫瑰花的数量不同。

输入格式

一行三个整数，$a,b,c$，描述小 S 收到的玫瑰花。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

0 4 2

7

8 10 4

53

提示

样例 #1 解释

设 $(i,j,k)$ 表示新玫瑰花束中包含 $i$ 朵红色玫瑰花，$j$ 朵粉色玫瑰花，$k$ 朵白色玫瑰花。以下是所有浪漫的玫瑰花束：

• $(0,1,1)$
• $(0,2,1)$
• $(0,2,2)$
• $(0,3,1)$
• $(0,3,2)$
• $(0,4,1)$
• $(0,4,2)$

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$0\le a,b,c\le 5000$，且 $a,b,c$ 均为偶数。