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题目描述

给定一个长度是 $n$ 的数列 $A$ ，我们称一个数列是完美的，当且仅当对于其任意子段的和都是正的。

现在你有一个操作可以改变数列，选择一个区间 $[l,r]$ 满足 $\sum\limits_{i = l}^r A_i < 0$ ,其中 $1 < l \le r < n$。

令 $S = \sum\limits_{i = l}^r A_i$ ，对于 $A_{l - 1}$ 和 $A_{r + 1}$ 分别加上 $S$，$A_l$ 和 $A_r$ 分别减去 $S$（如果 $l = r$ 就减两次）。问最少几次这样的操作使得最终数列是完美的。

输入格式

第 $1$ 行一个数 $n$ ，以下 $n$ 个数。

第 $2$ 行至第 $n + 1$ 行，第 $i$ 行一个数 $A_i$。

输出格式

一个数表示最少的操作次数，如果无解输出 $-1$。

5
13
-3 
-4
-5
62

2

提示

样例解释

首先选择区间 $[2,4]$，之后数列变成 $1,9,-4,7,50$，然后选择 $[3,3]$，数列变成 $1,5,4,3,50$

限制与约定

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 5$ ;

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10^5$ ; $1 \le |A_i| < 2^{31}$