#F. [SDOI2012] Longge 的问题

problem_type.remote_judge

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题目背景

Longge 的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。

现在问题来了：给定一个整数 $n$ ，你需要求出 $\sum\limits_{i=1}^n \gcd(i, n)$ ，其中 $\gcd(i, n)$ 表示 $i$ 和 $n$ 的最大公因数。

输入只有一行一个整数，表示 $n$ 。

输出一行一个整数表示答案。