紧急广播系统（Emergency Moo-cast System）

题目背景

农夫约翰有 N 头奶牛（1 ≤ N ≤ 200），它们需要建立一个紧急广播系统，用于在牧场中快速传递重要消息。每头奶牛配备一部单向对讲机，其传输能力由功率 P 决定：

• 如果奶牛 A 的功率为 P，它能将消息直接传递给距离 ≤ P 的其他奶牛（但 B 不一定能回传，除非 B 的功率足够）。
• 消息可以通过中继转发（多跳传播）扩大覆盖范围。

目标：计算从任意一头奶牛出发的单次广播，最多能覆盖多少头奶牛（包括直接和间接可达的）。

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中译中_{（关键概念解析）}

1. 单向传输

• 奶牛 A 能传消息给 B，但 B 不一定能传回 A（除非 B 的功率足够覆盖 A）。
• 例如：A 的功率为 5，B 的功率为 3，A→B 距离为 4：
  • A 能传 B（4 ≤ 5），但 B 不能传 A（4 > 3）。

2. 中继传播

• 消息可通过多跳传递。例如：A→B→C，即使 A 不能直接传 C，只要 A 能传 B，且 B 能传 C，则 C 仍能被覆盖。

3. 覆盖范围

• 从某头奶牛出发，通过直接或中继方式能到达的所有奶牛数量，称为该奶牛的覆盖数。
• 题目要求找出所有奶牛中最大的覆盖数。

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输入输出格式+样例

输入格式

第一行，一个整数 N。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包括第 $i$ 只牛的坐标 $(x_i,y_i)$，以及这只牛所持有对讲机的功率 $P_i$

输出格式

一行，一个整数，表示从来自单个奶牛的广播可以达到的奶牛的最大数量。

开始的牛也包括在这个数量中。

测试样例

输入

4
1 3 5
5 4 3
7 2 1
6 1 1

输出

3

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$N\le200$，$\forall i \in [1,N]$，$0\le x_i,y_i\le25000$。